Question

sa

⑷
解説は互除法を5＝までしかやっていませんが、私は1＝になるまでやりました
解答と私の答えが違うんですが、これは正解ですか？

1447 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。
* 50x+23y=1
*(3) 62x-23y=5
(2) 90x+37y=2
(4) 103x-38y=10

(4)103と38 に互除法の計算を行うと、次のよう
になる。
103=38-2+27
38=27・1+11
27=11.2+5
(3-848-21
移項すると 27=103-38.2
移項すると 11=38-27.1
移項すると
5=27-11・2
...... 1
よって 5=27-11･2
=27- (38-27.1)・2
=27.3+38 · (−2)
散である=(103-38・2)・3+38(-2))
=103・3+38・(-8)
=103・3-38.8
103・3-38.8=5
+7-
849
すなわち
両辺に2を掛けて
103・6-38・16=10
よって、求める整数x,yの組の1つは
TE 208 x=6, v=16

(4) 103x - 38y = 10
103 = 38x2 + 27
38 = 27x1 +11
27 = 11 x 2 + 5
11=5x2+1
27=103-38X2
11=38-27x1
5=27-11x²
1=11-5x2
1=11- 5x2.
= 11-(27-11X²2) X ²
= 11-27 x 2 + 11x4
= 11x5-27 X 2
= (38-27x1)x5-27 X ²
= 38x5 27x5-29 X 2
38x5-27x7
38 x 5 -1103-38 X 2). X7
= 38x5 - 103 x 7 + 38x14
= 38 x 19-103 x 7.
10 = 38 x 190 -(03 X 20
x = -70₁ Y = -190