Question

大学生

等比数列の和を場合分けするときってどんなときですか？？教えていただきたいです！

例題
5
解
場合分けのある等比数列の和
次の等比数列の初項から第n項までの和Sn を求めよ。
1, 2x, 4x2, 8x3,
この数列は初項 1 公比2x の等比数列であるから
1/2のとき
(i) 2x 1. すなわち x≠
(ii) 2x = 1, すなわち x =
2
のとき
Sn=
=
(2x)"-1
2x-1
Sn = 1+1+1+・
n
if
+1=n