Question

Clearnote User

なぜx≠0とわかるのでしょうか

例題 121 分数関数のグラフと直線
k0 でない定数とするとき,直角双曲線 y=1 と直線y=k(x+2)
X) F
との共有点の個数を調べよ.
考え方 分数関数と直線の方程式か
らyを消去して,xについ
ての2次方程式を作る。
次に,この2次方程式の判
別式を調べればよい.
その際に右のようなグラフ
をかいて,ある程度推定し
ておくことも大切である.
解答
CANO
1
y= 9
x'
2点で交わる
1)
YAI
火
共有点2個共有点1個
D=0
D>0
y=k(x+2) より, y を消去して、
=k(x+2) ...... ① kx2+2kx-1=0
①
①' は x=0 を解にもたないから､①と①'の解の個数は
一致する.
E-S
1-2
D0 つまり, k(k+1)>0
より, k<-1,0くんのとき、2点で交わる.
1
D=0 つまり,
k(k+1)=0
k=0 より
D<0 つまり,
より, -1<<0 のとき, 共有点はない.
よって, 共有点の個数は,
ん<-1,0くんのとき,
k=-1のとき,
-1<k<0 のとき,
= -1 のとき, 接する.
k(k+1)<0
接する
YA
x
①の判別式をDとすると, 1/21 = k²+k=k(k+1)
4
2個
116
0個
エー
**
共有点はない
YAI
共有点0個
D<0
両辺にxを掛ける。
x=0 に注意する.
≠0 より ①'は
2次方程式である.
YAKE
y=k(x+2)
y
y=k(x+2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

MMMM.

y=1/xがx=0で定義できないからですね。

Clearnote User

なるほどです
ありがとうございます