Question

らむ

赤く書き込んだところについて質問です。
なぜ　① ➁ ③をみたす0でない　x,y,zが存在すると記述しないのですか？

x 6-2
x+y_y+2z
=
IC
=
z-x のとき,この式の値を求めよ.
y
(札幌大)

(6-2
x+y=y+2z
IC
x+y=kz
y+2z=kx
z-x=ky
2.
=
z-l=kとおくと
y
y+z=k(y+z)
①+③より
よって,(y+z) (k-1)=0
y+z=0 のとき,
.....1
①
(2)
(3)
したがって, y+z= 0 または k=1
x=-(k+1)y, -y=kx
z=-y であり, ①,②に代入して
よって, x=(k+1)kx
1±√5
2
x≠0 より (k+1)=1
したがって,k=-
-1±√5
2
よって,k+k-1=0
また,k=1のとき,
①②より
x+y=z,y+2z=x③は?
これらを満たす 0でないx, y, zが存在する. (たとえば,r=3, y=-1, z=2)
以上より,k=1,

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

③にk=1を代入すると、z-x=yとなり、移項して、z=x+yになります。これは①にk=1を代入した式と同じですよね。
だから、①と②だけで足りるのです。

らむ

なるほど。
ありがとうございます！