Question

モカ

ここの因数分解のところが本当に苦手なので解説含めて教えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️問題数が多いのでお時間ある方よろしくお願いします😭

6 次の式を因数分解せよ。
(1)
(3) a²b+b²c-a²c-b³
(5) x²-5xy+4y²+x+2y-2
2(x+y)²-x-y-3+VXS
(4) 4x²-y²+2yz-z²
(6) a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

多いので、式変形だけです

(1) 2(x＋y)²－x－y－3

　＝2(x＋y)²－(x＋y)－3

　＝{2(x＋y)＋1}{(x＋y)－3}

　＝(2x＋2y＋1)(x＋y－3)

――――――――――――――
(3) a²b＋b²c－a²c－b³

　＝a²b－b³－a²c＋b²c

　＝b(a²－b²)－c(a²－b²)

　＝(a²－b²)(b－c)

　＝(a＋b)(a－b)(b－c)

―――――――――――――
(4) 4x²－y²＋2yz－z²

　＝4x²－(y²－2yz＋z²)

　＝(2x)²－(y－z)²

　＝{(2x)＋(y－z)}{(2x)－(y－z)}

　＝(2x＋y－z)(2x－y＋z)

――――――――――――――――――
(5) x²－5xy＋4y²＋x＋2y－2

　＝x²＋(－5y＋1)x＋(4y²＋2y－2)

　＝x²＋(－5y＋1)x＋2(2y－1)(y＋1)

　＝{x－2(2y－1)}{x－(y＋1)}

　＝(x－4y＋2)(x－y－1)

―――――――――――――――――――
(6) a(b²－c²)＋b(c²－a²)＋c(a²－b²)

　＝ab²－c²a＋bc²－a²b＋c(a²－b²)

　＝－c²a＋bc²＋c(a²－b²)－a²b＋ab²

　＝－c²(a－b)＋c(a＋b)(a－b)－ab(a－b)

　＝－{c²(a－b)－c(a＋b)(a－b)＋ab(a－b)}

　＝－(a－b){c²－(a＋b)b＋ab}

　＝－(a－b){(c－b)(c－a)}

　＝(a－b)(b－c)(c－a)

モカ

問題数多くて申し訳なかったです🙇🏻‍♀️
丁寧でわかりやすいです！！
ありがとうございました😭