Question

底辺高校生

詳しく解き方について教えて頂けると嬉しいです。。

重要 例題 18 因数分解 (対称式、交代式) (2)
次の式を因数分解せよ。
(1) a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc
■C(2) a*(b-c)+b(c-a)+c(a-b)
段
つ問
ない、
ださい。
を扱っていま
つくはずです。
|指針
例題17同様, a,b,cの,どの文字についても次数は同じであるから、1つの文字,
例えば a について整理する。
(1) a について整理するとa²+a+▲ ( aの2次3項式)
→係数, ■▲に注意して たすき掛け。
CHART 因数分解 文字の次数が同じなら1つの文字について整理
解答
(1) a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc
=(b+c)a²+(b²+c²+3bc)a+bc(b+c)
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
(2) a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a−b)
=(b-c)a³-(b³-c³)a+b³c-bc³
(1)
=(b-ca-(b-c)(b2+bc+c)a+bc(b+c)(b-c)
=(b-c){a_(b2+bc+c)a+bc(b+c)}
=(b-c){(c-a)b+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)}
=(b-c)(c-a){b2+cb-a(c+a)}
=(b-c)(c-a)(b-a){c+(b+a)}
=(b-c)(c-a)(b-a)(a+b+c)
=-(c-b)(b-c) (c-a)(a+b+c)
1
00000
b+c
b2+2bc+c2
bc
bc
b+c bc(b+c) b²+3bc+c²
X
基本 15, 17
b+cl
<a について整理。
係数を因数分解。 共通因
数b-cが現れる。
{}内を次数の低いも
について整理。 共通因数
c-αが現れる。
これでも正解。
輪環の順に整理。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さかな

これでどうでしょうか？汚くてすみません。

底辺高校生

詳しい解説ありがとうございました😭
理解出来ました😭😭