Question

ナツ

この計算の=後3行目、-3(a+b)c からどうやって式を作っているのか分からないです😭教えてください🙏

=a²2ab11) ²
実践演習4発展 等式α3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) を利用して,共通因数を見つけることにより,
a³ + b³ + c³-3abc=(a+b+c)(a² + b²+c²-ab-bc-ca).
また、この結果を用いて,次の式を因数分解せよ。
a³ + b³ + c³-3abc = [(a+b)+ c)²³ -3abc.
3
= (a ³² + 3a²b+3ab² + b²³² +30ºc + babc + 3b²c +3ac² + 3bc² + c²³) 3abc
3
= a ²³ + b³ + c²³
a³ + b³ + c²³-3abc
(a+b)³ + c³
11
[catby+cz³
→ 47
(a+b³-3ab(a+b) + c³-3abc
(a+b)³ + c³-3abf(a+b) + c }
G.
{(a+b) + c } ³ - 3 (a+b)c {(a+b) +c] -3ab (a+b+c)
(a+b+c){(a+b+c)²-3 (a+b)c - Bab}
(a+b+c) (a²+ b²+c²-ab-be-ca)
=

Answer 1

mi-

3行目の初めで(a+b+c)^3を作ったので2行目の式にないものを消すのと同時に、(a+b+c)でくくりたいので、この形を持ちかつ(a+b+c)^3を作ることによって出てきたいらないものを消すという目的です。
あんまり簡潔な説明だと思わないので、質問があれば回答します。