Question

jpgamw

(2)について質問です。
この問題の数列を足すと階差数列になるのでそれを使って私は解きました。
しかし回答では、k項は等差数列になるのでその和がそのままa_kになっています。なぜ和と=に出来るんですか？
回答よろしくお願いします☀️

52. 次の数列の第k項αk と, 初項から第n項までの和Sを求めよ。
☐(1) 1, 1+5, 1+5+9, ······, 1+5+9+······+(4n−3)
1,1+4,
1+4+7,
1+4+7+10, 1+4+7 +10+13,
1,
1+3,1+3+9,
1+3+9 +27, 1+3+9 +27 +81,
口 (3)

(2) 第k項 an は,初項 1, 公差 3, 項数kの等差数列の和であるか
ak =1/21k{2.1+(-1)・3}=1/12k
= 21 - 12/1
k=1
Sn=Σak
k=1
(3k-1)
-k(3k − 1) = -¹/2 (3k² — k)
k=1
n(n+1)}
-3-n(n+1)(2n+1)
=
1
= n(n+1)(2+1)-1)== n²(n+1)
1
2
2
An= 4+ (1-173
= 3m +1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しゃむげーむ

質問文の意味がよく分からないのですが、答えが合ってたらやってる事は一緒だと思いますよ。

jpgamw

回答ありがとうございます！
文分かりづらくてすみません🙇
私はこのように階差数列を使いました。
しかし解答みたいにやった方が簡単に出来そうなのでそっちでやりたいと思いました。
ですが、なぜk項の和だけで求められるか分かりません。
よろしくお願いします。