Question

jpgamw

(1)よ解答の矢印書いたところはどうしてそうなりますか？
よろしくお願いします☀️

研究例題 38 図形が通る領域
tを実数の定数とするとき, 直線y=2tx-f
いに答えよ。
(1) 直線①は点 (1,0), (1,2) を通るか調べよ。
(2) 直線①が通る領域を図示せよ。
考え方 (1) x,yの値を代入して, 実数の値としてを求められるかどうかを調べる。
(1) x=1, y=0を①に代入して, 0=2t-t2, t(t-2)=0, t=0, 2
直線①は, t=0 のとき y = 0, t=2 のときy=4x-4 となり,いずれも点
(1,0)を通る。
x=1, y=2 を①に代入して
2=2t-f2, 2-2t+2=0, t=1±i
方程式 2-2t+ 2 = 0 を満たす実数tが存在しないから, 直線①は点 (1,2)
を通らない。
(2) 直線 ① が通る点の座標を(X,Y) とおく。
①より, Y=2tX-t²,
t²-2Xt+Y=0
直線 ①点 (X,Y) を通るとき, tについての
2次方程式 ② が実数解をもつ。
すなわち, ②の判別式をDとすると,
D≧O
・① について,次の問
X²-Y 20,
=x2-Ⅰより、
Y≤X²
4
よって、y≦x² より 求める領域は右の図の
斜線部分で, 境界線を含む。
2
yay=x2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

2次方程式なので
完全平方式とか解の公式とか

jpgamw

回答ありがとうございます。
質問の文うち間違えてました。読みずらくてすみませんでした🙇
写真の左理解しました！
右はどういうやり方なのですか？
そちらの方が簡単そうなので教えて欲しいです。
お時間あるときによろしくお願いします。すみません。

なゆた

解の公式ですよ
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0207.html
xの係数が偶数のときバージョンです

ふつうの方でも(約分が入りますが)
同じようにできます

jpgamw

返信ありがとうございます。
ほんとですね！！
難しく考えてました🙇
助かりました☀️
テスト勉強頑張ります！