Question

いちごらて🍼

3枚目のr=の式にするにはどのように計算したらいいんですか？

51 張力による等速円運動 右図のように、長さLの軽くて伸
びない糸の一端に質量mのおもりをつけ、水平面内で点Oを中
心とする半径rの等速円運動を行わせた。重力加速度の大きさを
gとする。
必解
OF
om
(1) 地上から見たとき,おもりにはたらく力の名称を答えよ。
√√3
(2) r=
Lのとき,角速度をg, Lで表せ。
2
(3) 糸は,このおもりの重さの3倍の大きさの力までもちこたえることができるものと
する。 糸が切れないためには, 半径rはどんな範囲にあればよいか。 センサー 12台

51
(1) 重力,張力 (2)
解説 (2) 糸の張力の大きさを T, 糸が鉛直
線となす角を0とすると,このとき
0=60° である。 おもりにはたらく
張力の水平成分が向心力になり,鉛
直成分は重力とつり合うから,
mrw² = Tsin 60°
W=
Tcos 60° - mg=0
が成り立つ。この2式より,Tを消
去して,
(3) cos0=
TX
g tan 60°
r
/I2-22
L
I2-22
L
12g
L
=
(3) r≤ 2√2
3
= mg
g×√3=
3
・L
2
を用いて,
2√2 L
29
L
0
T
Tsine
cose
57 ) センサー
別解 おもりか
合で考えて、 お
らく張力の水平
力がつり合う
mg (8-10
Sa+s(18)
(²
[NO]

F
したがって,T= mgL
VI2-22
糸が切れないための張力の条件は、 T≦3mgであるから
mgL
VI2-22
10
≤3mg ゆえに,y≧2,⑦
L
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イプシロン

不等式の両辺が両方とも正(+)の時、両辺を二乗しても不等式は成り立つので、左の黄色の式の両辺を二乗してから、式変形をしてr^2の形を作れば求まります(*^^)v

イプシロン

先に両辺をmgで割ってから計算するとやりやすいですよ

いちごらて🍼

本当にありがとうございます！！
ずっと悩んでたので助かりました🙇‍♀️