Question

ねこ

2と3どうやって解くのか教えてください

答えは
2. 2 ＋√3
3. √10

③ 24 次の式の2重根号をはずして簡単にせよ。
11+4√6
[ 東京海洋大 ]
3 √3+√5 +√3-√5
(2)
√7-4√3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゆい

4√3＝2√12

7＝√3²＋√4²

なので、

7－4√3＝√3²－2√12＋√4²＝(√3－√4)²

よって、√(√3－2)²＝|√3－2|＝2－√3
与式＝1/(2－√3)＝(2＋√3)/(4－3)＝2＋√3

⑶
3±√5＝(6±2√5)/2＝(√5²±2√5＋1²)/2
＝(√5±1)²/2
よって、
√(3±√5)＝√(√5±1)²/2＝|√5±1|/√2
＝(√5±1)/√2

よって、
与式＝(√5＋1)/√2＋(√5－1)/√2
＝2√5/√2＝2√10/2＝√10