Question

りん

この(7)の問題の解説お願いします🙇‍♀️

② ある放物線Cを, x軸方向に2, y 軸方向に1だけ平行移動すると、 放牲
線y=2x2-6x+1になった。 放物線Cの方程式を求めよ。
(7) 等式 (3-2√5)x+(1+√5)y=11 を満たす x,yの値を求めよ。
【解答欄】 (1)~(6) : 各3点 (ただし, (3) は否定･裏で2点,真偽で1点), (7)各2

Answer 1

かきつばた

展開して移項する。
3x-2√5x+y+7√5y-11=0
(3x+y-11)+(7y-2x)√5=0
a+b√5=0とすると、
a=-b√5 b≠0として、
√5=-a/bとなるけど左辺は無理数。右辺は有理数よりこれは成り立たないのでb=0 よってa=0
なので3x+y-11=0, 7y-2x=0あとはこの連立方程式を解く

りん

すみません、、、五行目あたりからどんなことをしてるのかがわかりません
お手数おかけしてしまい申し訳ありません

かきつばた

a+b√5=0となるa,bを探したい訳で、
移項してa=-b√5 b≠0と仮定したら
a/b=-√5となる。でも左辺は有理数になったけど、√5は無理数だから左辺=右辺とはならない。
だからb≠0と仮定したのが間違い。
b=0のときa+b√5=0にb=0を代入すると
a=0となりa=b=0となる。
今回のa=3x+y-11 b=7y-2xとなるからあとは連立方程式を解く