Question

りり

数Aの集合の個数の問題です。練習2の(2)がわかりません。Aの補集合32個，Bの補集合15個っていうところまではわかるのですが、その共有部分とはどのように求めるのでしょうか？どなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙏

8
13
2
2
和集合 補集合の要素の個数を求める。
全体集合の部分集合 A B について
n(U)=40, n(A)=18, n(B) = 25,
n(A∩B)=6であるとき
n(AUB) = n(A)+n(B)—n(ANB)
=18+25-6=37
n(A)=n(U)—n(A)=40-18=22
~U (40個)
A(18個)
例2の集合U, A, B について、次の個数を求めよ。
(1) n(B)
√2) n(AUB)
B (25個)
(3) n (ANB)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ふぃる

ド・モルガンの法則を使おうとしてると思うんですがこれは使わなくて良いです。
A¯(Aの補集合)とB¯の共通部分はAにもBにも入ってないところなのでUの中の白い部分になります。
ここの個数を求めようとすると結局A∪Bの個数を求めて40個から引く事になるのでド・モルガンの法則を使う必要はありません。
A∪Bの個数はn(A∪B)＝n(A)＋n(B)－n(A∩B)を使って求まります

りり

なるほど！わかりました! ありがとうございます😊