Question

サファイア

この問題がわかりません！
解説つきでお願いいたします🙇‍♀️。

1
a=9, an+1=6a+3 +1 で定められる数列{an}の一般項を, b
n
求めよ｡
an+1=6an+3n+1をght で割ると
a
3"
とおき換えることによって

数列 漸化式

Answer 1

MathLove

3^n＋1から3を1個取りだして3×3^nとして6と約分すると2an/3^nになるので問題文の指示通りにan/3^nをbnとおけば漸化式になりますね！あとは特性方程式を解けば求まります。