Question

まりん

この問題の(2)が分かりません。二枚目の写真のとこまでは分かったのですがその後が分かりません。

(2) S=1+7
1+2+1+2+3
66 次の和を求めよ。
1
(1) ²/² √/k+2+√√k+3
(2)
48
(√k+2-√k)
k=1
教 P.32 m

(2)
(√3-√ 1 ) + (19-√53) 4 (√5 -√3) ... + (150 ~ √78)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BA1000　数検準1級取得者

∑√(k＋2)とー∑√kを連立させて√3∼√48を上下揃えると
√3∼√48までが消去することが分かりやすくなります。
このような工夫が大事になります。
分からない箇所があれば質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

Σの公式から　
∑(a＋b)＝∑a＋∑bが成り立つ。
このことから
∑{√(k＋2)ー√k}＝∑√(k＋2)ー∑√k
が成り立つから
∑√(k＋2)＝　　　　√3＋√4＋···＋√48＋√49＋√50ー①
ー∑√k＝ー√1ー√2ー√3ー√4ー···ー√48ー②
となるから①＋②より
ー√1ー√2＋√49＋√50＝6＋4√2
となる。

まりん

分かりました！！ありがとうございます!!

まりん

本当にとても助かりました。ありがとうございます🙇🏻‍♀️

BA1000　数検準1級取得者

いえいえよかったです。
分からなくて困っている場合は
聞いて下さい。