Question

Ssssssho

黄色でマークした部分の式変形が分かりません。
解説お願いします🙏🏻

練習次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
38
(1) a1=1, an+1=an+3"
(2) a1=0, an+1=an+2n+1

(2) 条件より an+1-an =2n+1
数列{an} の階差数列の一般項が 2n+1であるから,
n>2のとき
n-1
-
an=a1+Σ(2k+1)=0+2k+1
k=1
·2·1/17 (1)
=0+2.
n-1
=n(n-1)+(n-1)
k=1
(n-1)n+(n-1)
n-1
k=1
よって
a=(n-1)(n+1)
初項は α=0 なので,この式はn=1のときにも成
り立つ。
したがって, 一般項は
an=(n-1)(n+1)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かさじぞー

n(n-1)+(n-1)を1度展開してみましょう。

=n^2-n+n-1
=n^2-1
となり二乗引く二乗の因数分解ができ、

=(n+1)(n-1)
になります。

Ssssssho

解説ありがとうございます🙏🏻

Answer 2

ぶ

前の式をn -1でくくってますね

Ssssssho

解説ありがとうございます🙏🏻