Question

Maruru

高一の集合の問題です。教えてください。
できるだけベストアンサーにします。

深める 自然数nに関する条件を「pnは6の倍数｣ とする。このとき､ pg である
ための十分条件であるが、 必要条件ではない」 が正しくなるような条件」を考えて
みよう。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

R

反例は1個だけだせれば十分です

Answer 2

えだまめ🫛

PはQであるための
十分条件であるが必要条件ではない

いいかえると、条件P,Qについて

Pを満たすならQも満たす
⇒ (Pは十分条件である)

Qを満たすからといってPを満たすわけではない
⇒ (Pは必要条件でない)

イメージ的には
Pは厳しい条件(条件に適する範囲が小さい)
Qは優しい条件(条件に適する範囲が大きい)

これを踏まえてQの条件を考えると

・Q : nは3の倍数
・Q : nは2の倍数
・Q : nは自然数　　　などがあります

Answer 3

ふぃる

「pはqであるための十分条件であるが必要条件でない」を満たすのはp⇒qが真で、q⇒pが偽の時です。
例えば「q:nは3の倍数」にすれば良いです。
このとき、6の倍数なら必ず3の倍数である(p⇒qが真)が3の倍数だからといって6の倍数とは限らない(q⇒pが偽)ということが分かるのでこのような命題を取れば良いです。