Question

N

数Iの2次不等式の問題です。
(2)なんですが、絶対値の中身を場合分けするときに、絶対値が2つあるので、どちらも負、どちらも正、正と負の3パターンに分けると思います。それでこの問題の解説では正にする時に（絶対値＞0 ）←のように不等号の下に=をつけてないのがなんでなのか分かりません。正にするときは≧0ではないのでしょうか？

81 次の不等式を解け。
(1) x²|x|-|x-1|
(2)
x|x|<(3x+2)|3x+2|

(2) [1] x 12/2 のとき, 不等式は
ゆえに
2
3
-x2<-(3x+2) すなわち (3x+2)^-x2<0
(x+1)(2x+1) < 0
との共通範囲は
よって-1<x<1/12
8=5+de+pl 0
2
[2] - 12/3 <x≦0 のとき, 不等式は
3
-1<x≦-
5-²/3
******
=x²<(3x+2) すなわち 5x² +6x+2>0
2次方程式 5x2+6x+2=0の判別式をDとすると
D=32-5･2=-1
2
4
ゆえに, D<0であるから, 5x2+6x+2>0の解は
すべての実数
2
よって
-²/3<x≤0
[3] x>0のとき, 不等式は
これを解くと, [1] から
x>0との共通範囲は x>0 ..
******
(3
[1]~[3] から, ①~③の範囲を合わせて
x<-1,
x² < (3x+2)²
1
2
①
<x
←||内の式=0
|xの値で場合分け。
x>-100$ -

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

どっちに=をつけてもいいです

教科書は中身≧0と中身<0と書いてありますが、
中身>0と中身≦0でもいいし、
中身≧0と中身≦0でも構いません
中身>0と中身=0と中身<0などでもいいですね

中身>0と中身<0だと中身=0が抜けているのでダメですが

N

そうなんですね！ありがとうございます🙇‍♀️

和

理解できましたら解決済みにしてくださいね

あなたの「解決済みにした質問」の率が低いと
答えてもらえる人も少なくなるかもしれません

N

ほんとですね、気づいてなかったです。。ありがとうございます🙇‍♀️