Question

まい

数1の問題です！
この問題の解き方を詳しく教えて欲しいです🙏

5 次の問いに答えよ。
に対して2つの整数a,bが α=x+-
b
(1)x=√23+8√7
b= 2② である。
を満たすとき, α=①
[藤田医科大]

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BA1000　数検準1級取得者

まず2重根号を外します。
条件をxについてa,bを用いて表します。
わからない箇所があれば質問して下さい。

まい

8‪√‬7が2×4×‪√‬7になる理由がよく分からないです🙇‍♂️

BA1000　数検準1級取得者

2重根号を外すには乗法公式を利用して
aとbの値を定めなければならない。
始めに2√a·√b=8√7を満たすabの値を定める。
8=2·4とすると　4=√16だから
8√7=2·4·√7=2·√16·√7=2√a·√b
a=16　b=7となる。
√(23+8√7)の場合　求めたa·bの値が
a+b=23を満たしているか確認する。
16+7=23になるからa+b=23を
満たしているから
√(23+8√7)=√(√16+√7)²=√(4+√7)²
乗法の形に変形できる。
√a²≧0よりルートが外れると絶対値がつく
√a²=|a|　となる。
4+√7≧0だから絶対値の性質から
|4+√7|=4+√7　

まい

解けました！！！
ありがとうございます！

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。よかったです。