Question

ぽぽ

数Ⅱの直線の方程式あたりの内容の問題です。
この問題がわからず画像2枚目にある解説を見たのですが、
何故平方完成をするのかわかりません、、
どなたか教えていただけないでしょうか🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

366 平面上に2点A(-2,0), B (0, 1) をとる。 点Pが放物線
x=-x² 上を動くとき, △ABP の面積の最小値を求めよ。 また、
そのときのPの座標を求めよ。
2

点Pの座標を(t, t2)
とする。
直線AB の方程式は
1+1=1
-2
すなわち
また
x-2y+2=0
=
=
AB=√(0+2)+(1-0)^=√5
点Pと直線AB の距離をdとすると
|t−2(−t) +2|
d=
√1² + 2)²
y=-x21
=
1
2
15
√5 / 2 (1 + 7 ) ² + ¹/5
8
-2
A
1
1\2
1/15 ( 2 ( 1 + 1 ) ² + ¹15 )
√5
8
3√5
8
5
P
15
-1/2 √5.3√5 - 16
8
B
- | 2t2+t+2|
よって, d は t=- のとき最小値
4
115
/5 8
をとる。このとき, △ABP の面積Sは最小で
S=ABd
何平方言り

数ⅱ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

The end of the tale

絶対値の中身はtについての2次関数ですよね？今回はtの値によって面積が変動するわけです。なので平方完成をしているのです。

ぽぽ

返信が遅れて申し訳ございません、、❕
ありがとうございます😭😭
ほんとうにたすかりました！！！！

The end of the tale

お役に立てたのなら光栄です😊