Question

白玉

因数分解する問題なんですけどこの4つの問題の解き方が分からないのでどなたか教えてくれませんか…？

(¹) (x+3)³
(2) (2a-56)³
(3) a²8
(4) 8x³-125y³

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

★公式【(m±n)³＝m³±3m²n＋3mn²±n³】を用いて

(1) (x＋3)³

　●m→x，n→3なので

　＝(x)³＋3(x)²(3)＋3(x)(3)²＋(3)³

　●積･累乗をまとめ

　＝x³＋9x²＋27x＋27

　
(2) (2a－5b)³

　●m→2a，n→5bなので

　＝(2a)³－3(2a)²(5b)＋3(2a)(5b)²＋(5b)³

　●積･累乗をまとめ

　＝8a³－60a²b＋150ab²－125b³

★公式【m³－n³＝(m－n)(m²＋mn＋n²)】を用いて

(3) a³－8

　●8＝2³から

　＝(a)³－(2)³

　●m＝a，n＝2　なので

　＝{(a)－(2)}{(a)²＋(a)(2)＋(2)²}

　●{　}内を整理

　＝(a－2)(a²＋2a＋4)

(4) 8x³－125y³

　●8x³＝(2x)³、125y³＝(5y)³から

　＝(2x)³－(5y)³

　●m＝2x，n＝5y　なので

　＝{(2x)－(5y)}{(2x)²＋(2x)(5y)＋(5y)²}

　●{　}内を整理

　＝(2x－5y)(4x²＋10xy＋25y²)

白玉

理解出来ました！
ありがとうございます！！