Question

まついさん

証明問題なのですが、答えがテキストに載っていないので証明の答えがどんな感じになるのか知りたいです。よろしくお願いします。

1辺の長さがa+bの正方形 ABCD で,右の図の
ように, 4点P, Q, R, S をとると, 四角形 PQRS
は1辺の長さがcの正方形になる。
このことを利用して, a²+b2=c を証明しなさい。
A
P
a
B'
S...
b
D
R

三平方の定理

Answer 1

R

正方形ABCD=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2･･･①
正方形ABCD=(ab/2)×4+c^2=2ab+c^2･･･②
①,②より
a^2+2ab+b^2=2ab+c^2
a^2+b^2=c^2

まついさん

ありがとうございます！！！