Question

契約

9m+1の【+1】はどこから出てきたのでしょうか？
数学的帰納法の途中計算をです。

列で
201
差数
よって, n=1のとき, ① が成り立つ。
[2] n=kのとき①が成り立つ, すなわち 10 -1は
9の倍数であると仮定すると, ある整数mを用い
て, 10-1=9m と表される。
n=k+1のときを考えると
10k+1-1=10.10-110(9m+1)-1
=90m+9=9(10m+1)
10m+1は整数であるから, 10+1-1は9の倍数
である。
よって, n=k+1 のときも ① が成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて ① が成り
立つ。
140

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

掛け算と足し算のつながりを
根本的に勘違いしているようです

仮定から10^k -1 = 9m
すなわち10^k = 9m+1

で、10×10^k -1は「10×(10^k -1)」とは違います
(10×10^k)-1です
よって
(10×(9m+1))-1
=10(9m+1)-1
=90m+9
=9(10m+1)
となります