Question

いわ

この問題の(1)で、3枚目の写真のように解いたのですが、答えが合いません。なぜこの解き方だと間違いなのか教えてください。

413 次のことが成り立つことを証明せよ。
(1) Sof(x) dx = f(a+b-x) dx
*(2) _S²_ƒ(x) dx=S₁{ƒ(x) + f(−x)}dx
a
2
*(3) Sf(x) dx = √²³ (ƒf(x) + f(a-x)} dx
(4) f(a+x)=f(a-x) = f(x) dx=2 f(x) dx
a+b
a+b
a

413 (1)a+b-x=tとおくと
-dx=dt
よって
右
よって
(2) ₁² = S₁ S (x) dx + ₁ f(-x)dx
0
0
-x=t とおくと
-dx=dt
=SS(t) · (-1)dt = -f(t)dt
b
b
b
= S f(t)dt = f(x) dx = 0
a
-a
X a
b
X
0
t
t
Sf(-x)dx= f(t)-(-1)dt
=S₁_f(t)dt =
-a
0
0
=S₁₂ f(x)dx=tl
-a
-
→ b
ゆ
**k til = Sof(x) dx + √°_ f(x) dx
0
-a
a
a
a
f(x) dx
a

4(3 (1) S² foodx = 1² f(a+h-xidx
Te foldx= [F(x)] a
a
= F(2) - F(a)
Sch f(a+h-x) dx = [F(ath-x) I h
= F (a) - F(a)
a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かきつばた

右辺のxの係数が-1やからね
積分したら-1倍しないとね

いわ

確かにそうでした😅
ありがとうございます！