Question

北大受験生

詳しくなんでそうなるのかも含めて教えてください

重要 例題 119 2変数関数の最大・最小(4) 00000
実数x,yがx2+y2=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を
求めよ。 また, そのときのx,yの値を求めよ。
21744
[類 南山大〕 基本98
指針▷条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x+y²=2 から文字を減らしても,
2x+yは x,yについての1次式であるからうまくいかない。
そこで、x+y=tとおき、これを条件式とみて文字を減らすとなりぬる
計算しやすいように y=t-2x としてyを消去し, x2+y2=2に代入すると
x2+(t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。
この方程式が実数解をもつ条件を利用すると,t のとりうる値の範囲が求められる。
実数解をもつ⇔D≧0の利用。
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CHART 最大
おいて, 実数解をもつ条件利用
No.
187
THAHO