Question

れい

xをそれぞれ代入して、
それを加減して答えを出すのはなんとなく
わかるのですが答えと一致しません
答えはa=-2,b=-3です

解説をお願いします

2次不等式 ax2 + bx +35 < 0 の解がx< - 5,
7-2
< x である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

その方法でもいいのですが面倒です

たとえば(x-1)(x-2)>0の解はx<1, 2<xです
★逆にx<1, 2<xを解とする2次不等式の一つは
　(x-1)(x-2)>0です

★と同様に、x<-5, (7/2)<xを解とする2次不等式の一つは
(x+5)(x-(7/2))>0……①です
これが与えられた不等式
ax²+bx+35<0……②
と一致するようにa,bを決めます

①の左辺を展開して
x²+(3/2)x-(35/2)>0
②と不等号の向きを合わすべく-を掛けて
-x²-(3/2)x+(35/2)<0
定数項を一致させるべく2を掛けて
-2x²-3x+35<0
改めて②:ax²+bx+35<0と比べて
a=-2, b=-3です

れい

ありがとうございます！
助かりました