Question

あ

『4訂版クリアー数学演習12AB』受験編の問165についてです。
ぼくの解答を載せていますが、(1),(2)は合っていて、(3)の答えが合いません。ぼくの解答はcosθ=1/3となる角ですが、正規解答はθ=π/3だそうです。
どのようにしたら正解に辿り着くのでしょうか...？

[165]
-1
1
Y T-O.
B
1
TC-0
2
A(150
(1) AB=√(1-sost) +shid
2
1 6₂²0=2650 + 1 + 1-6050
12(4-Cos 0)
(2) S₁ — 2 (1-cos13) sin(x-6)
=
(1- Cos 0)-sh0
2
2
(3) S₂ = -5/20 Fl.
2sh 0650 = sho-cord sho
3 shocoso 2 sho
sho (30₂0-1) = 0
Ces 0₂
—
3

165 原点O(00) を中心とする半径1の円上の4点E (1,0), A(cos0, sin 0),
B(cos 20, sin20),C(cos 30, sin30) を考える。ただし,000 とする。
(1) 線分 AE の長さを coseを用いて表せ。
(2) △ABCの面積 S を sine cose を用いて表せ。
(3) △OACの面積 S2 が △ABCの面積 S と等しくなるときの0を求めよ。
(4) 01/3のとき、△ABCの内接円の半径を求めよ。
[06 徳島大〕

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

ちゃんと見直した方が自己解決する近道ですよ

(3)の1行目は
S₂=(1/2)sin2θ=(1/2)2sinθcosθ=sinθcosθ
です
2行目から違います

変に脳内で計算しないことをお勧めします

あ

自分の計算は全部間違ってると思って見直して精進します...