Question

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(2)の解説お願いします。
答えは
3分の4n +1です💦

青色と白色のタイルを青白白の順をぐり返し、重ならないように左か
ら右に並べていきます。 ただし、 右の図のように、1行に4枚のタイ
ルを並べたら、次の行に前の行の4枚目に続く色のタイルを左から順
に並べていきます。
[プール学院高〕
1行目
2行目
3行目
4行目
( 1 )
1行目から9行目までタイルを並べ終えたとき, 必要となる青色のタ 5行目
イルの枚数を求めなさい。
行 12345
241+1+2+1+2+1+1
1枚21121
3 x (2-141)
:
= 3x4
=12
12枚
(2) 行目は左から3枚目が青色のタイルとなります。 1行目からn行目までタイルを並べるとき,
必要となる青色のタイルの枚数をnを用いて表しなさい。
5 整数の性質
平方根

Answer 1

✨ Best Answer ✨

abc

まず、左から3枚目が青色になっているタイルは、2枚目、5枚目、8枚目、11枚目、・・・となっており、整数kを用いて
n=3k-1 (k=1, 2, 3, …)
と表せます。

次に、青色のタイルの枚数は先ほどのkを用いて
(2+1+1)k-1
と表すことができ、2つの連立方程式を解いて
(4n+1)/3
となります。

青色のタイルの枚数は、(1)で計算したように(2+1+1)が何セットあるのかというのを基準に考えるのがポイントですかね。

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ありがとうございます💦助かりました！