Question

あ

（2）と（3）をどうしてこのようになるのか分かりやすく解説してほしいです！

(2) を奇数とする。
J
2段目には白を2枚 3段目には黒を3枚 4段目には白を
4枚,….. と, n段目まで規則的に並べて図形をつくる。
次の説明は,並べた黒のタイルの枚数について述べたもの
である。
1
右の図3のように,図1のタイルを、 1段目には黒を1枚,
③3③3 に入るnを使った式をそれぞれ書きなさ
a
い。
ただし, ①に入る式と ③に入る式は因数分解した形で答えなさい。
また、同じ番号には同じ式が入るものとする。
説明
(10月)
並べた黒のタイルと白のタイルの枚数を,それ
ぞれX枚, Y枚とする。
右の図4のように、図3の図形を2つ組み合わ
せると,どの段にも (n+1) 枚のタイルが並ぶ長
方形ができる。
よって, 2X +2Y =
·(i)
また, 黒のタイルが並ぶ段は, 白のタイルが並
ぶ段より1段多いから, 2X-2Y=
(ii)
(i), (ii)より, 4X=
3
83.3
よって,X=
アスト 50分
2
(1)
(3) けたの正の3の倍数の和 102 + 105 + 108 +
図 4
(3
18.3
1段目
2段目
3段目
4段目
⠀
図3
1段目
2段目
3段目
4段目
n段目
n段目
⠀
+996 +999 を求めなさい。