Question

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微分の範囲です
微分後の式で、この時の解き方の解説お願いします🙇‍♀️

(2) x>0のとき, 不等式x3-3x2+4x+1>0 が成り立つことを証明せよ。
2
Y = 2²³² - 32²³² +42 + 126².
y' - 3x² - 6x +4
3 12
3 44

Answer 1

✨ Best Answer ✨

希

y'=3x^2-6x+4=3(x-1)^2+1>0より
y=x^3-3x^2+4x+1は単調増加である。
よってy=f(x)とすると、x>0のとき
f(x)>f(0)=1>0よって、f(x)>0
すなわち、x>0のとき、x^3-3x^2+4x+1>0

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ありがとうございます👌