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一応補足しておきます。
円の内接四角形において、向かい合う角の大きさの和が180°になります。
図でいうと∠BCD+∠BFD=180°です。
また、となりあう内角と外角の和は180°なので、
∠BFD+∠EFD=180°です。
よって、∠BCD=∠EFDが成り立ちます。