Question

nagi

微分の問題です。
オレンジで丸のついたところの解説をお願いします。

よろしくお願いします。

423 半径rの球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面の半径, 高さ, およびその
ときの体積を求めよ。
→教 p.203 応用例題4
右の図
球の中心である。
OH=Xとすると
のように点をとる。ただし、○は
ocxcr
三平方の定理より Arr-x2
直円柱の体積をVとすると
V=FAT²²×20H
よって dv
dx
= π (r²_x²). 2x
=-2π (x³²-²x)
= -27² (3X²-1²)
=0とするとx=土
2
201
3
dv
dx
よっていたんで最大となる。
このとき直円柱について
(12 #1212 AH. √r² - (fr) - for
底面の半径はAH=
高さは
20H=
したがって 底面の裾県市の
racz
体積の最大値
H
x (0-1B+|-|
-r
V
43
L / +0 -
13
dv
dx
by
3
·ar
9 //
Ir

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Take

nagiさま

dV/dxは「Vをxで微分したもの」という意味で V' としても良いのですが、「'」は y' や f'(x) のときに使うことが多く、V' は見かけません。
xとyの関数ではないときの微分記号は dV/dx の方を使います。

nagi

なるほど！ありがとうございます🙇‍♀️助かりました

Answer 2

トムくま

質問の意図がよくわかりませんが、Vをxで微分する、という意味です。