Question

チョコボール

この証明の10・11行目で、薄い水色のマーカーみたいなところの4kが次の行では3m+1になっている理由を教えてください💦伝わりずらくてすみません!!

5
10
15
20
例題 nは自然数とする｡ このとき, 4-1は3の倍数であること
15 を 数学的帰納法で証明せよ。
証明 「4-1は3の倍数である」 を (A) とする。
[1] n=1のとき
4"-1=4'-1=3
よって, n=1のとき (A)が成り立つ。
[2] n=kのとき (A)が成り立つと仮定すると, 4-1は
3の倍数であるから, ある整数mを用いて
4k-1-3m
と表される。
n=k+1のときを考えると
4 +1-1=4・4-1
ただの
さんして4kにする
✓
= 4(3m+1)-1
=4.3m+3
=3(4m+1)
4m+1は整数であるから, 4 +1-1は3の倍数となり,
n=k+1のときも (A) が成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて (A)が成り立つ。 終
これは
4=3m+1
また別の一

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あやか

4k－1=3mを変形して
3m=4k＋1にして代入してます

チョコボール

理解出来ました！ありがとうございます!!