Question

ヒビキ

基礎問題精巧127の確率の最大値がわかりません助けてください！
黄色の式変形が分かりません

127 確率の最大値3原
(3)
白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から,
2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個,赤玉1個である確率
を pn で表すことにする. このとき,次の問いに答えよ.ただし,
n≧1 とする.
(1) pm を求めよ.
(2) pm を最大にするnを求めよ.
精講
条件に文字定数nが入っていると,確率はnの値によって変化する
ので,最大値が存在する可能性があります
[値の求め方

G
(1) pr=
5C1*nC1
n+5C2
Pn
=
Pn+1
pn
=
(2) Pn+1_10(n+1)
(n+6)(n+5)
(n+1)(n+4)
n(n+6)
1
=10n
2.5.n
(n+5)(n+4)
=
(n+5)(n+4)
解答
·x
4-n
n(n+6)
(n+5)(n+4)
10n
4-n
n(n+6)
=1+-
よって,n<4のとき,Pn+1>1
Pn
n=4 のとき, Ds = pa
n≧5のとき,
pn+1<1
pn
: P₁< P₂<P3 < Þ4= Þ5> P6> Pr>....
よって, n を最大にする nは,4,5
InCr=-
n!
r!(n-r)!
Pn+1
pn
小を比較
1207
185
の形で1と大
|n(n+6) >0 だから
符号を調べるには分
子を調べればよい
この式をかく方がわ
かりやすい

Answer 1

なゆた

7/5を1と2/5 にするみたいに
仮分数を帯分数にするのと同じ要領です