Question

もも

なぜpは素数でないといけないのですか？

a+b と ab が互いに素でない,すなわち, a +6とab は
ある素数を公約数にもつと仮定すると
a+b=pk... ①, ab=pl
2
と表される。ただし, k, lは自然数である。
9
② から α またはの倍数である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

dcut

互いに素ではない　
→2つの数字には1以外の公約数がある

この2つの数字の公約数には必ず素数を含みます
(例えば2.3.5.7)

なので1以外の公約数をpと置く時

pは1以外の正数や自然数でもいいんじゃないかと思ってしまいますが

この問題を証明するにあたりその仮定が邪魔をします

例えば　0<x<2という条件があるのに0<x<100を使って証明しているようなものです。

互いに素でない→2つ公約数には素数を必ず含む
　　　　　　　→pは素数

といった感じで素数という条件を付けます