Question

りゅう

a5乗－１の因数分解でなぜ1枚目のようになるんですか？

ずっとaN乗－BN乗は写真二枚目のように覚えていました

今回a＝a B＝-１として、
a5乗－（-１）１乗としました

CHART SOLUTION
1の5乗根 α
α=1 を満たす解
(1) 因数分解 x-1=(x-1)(x-1+x^2+x+1)を利用。
(2)
(3)
|α|=1 (|| は実数)
=1のとき,||=1⇔||=1⇔
2/23 x + isin 12/3 とおいてみる
=1の1つの虚数解をα=cos
|αl=1 のとき
解答
(1) α=1から α5-1=0
よって
α≠1 であるから
(2) α=1 から
(a-1)(a¹ +a³+a²+a+1)=0
aª+a³+a²+a+1=0
aa=1 ......
|a|5=1
よって ||=1
|別解|
数列
14
1

n乗の差の因数分解公式
an — bn = (a - b) (an−¹+ an-²b +
−
-1
abn-2 +6²-1)
+

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぺんぎん

＿別に、写真二枚目で覚えていて構いません。b=1 の時に、写真一枚目になるだけです。
＿写真一枚目は、二枚目の特別な場合(特殊解)なだけです。

りゅう

なるほど！ありがとうございます😊