Question

かずくん

X2乗+aX+49=0の解が1つになるときのaを答えなさい。
この解説を詳しく教えて欲しいです！

二次方程式x+ax + 49 = 0 の解が1つになるとき, a の値をすべて答えなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Jiseeeelle@@

こうでした！！黄色のところがさっきと変わった場所です！分かりにくかったらコメントしてください💬！

かずくん

もう少し詳しく説明してもらうのって可能ですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻出来なかったら大丈夫です！

Jiseeeelle@@

大丈夫ですよ！！！
まず、問題文に「解が1つになる時」と書いてあります。解が一つになることを重解（じゅうかい）と言います。普通は、x=2,x=7のようなXが2つになるのですが重解はXが1つです！

①Xが1つということは、因数分解した時に（x+3）(x+2)のような（x+○）がふたつあることは無く、（x+○）²のように、同じ符号で同じ数字がふたつあるので、²（二乗）にまとめることが出来ますね！
なので、ここには1つの数字が入ります！
②（x+○）²を展開すると、x²+ax+49になればいいので、二乗して49になる整数を考えると、-7か+7になります（(-)7×(-)7=49）。
③axは、2×a×Xで求めるので②で考えた7,-7をaに代入すると、2×7×X=14x（-7も同じように代入すると、-14になる。）という答えになるので、a=±14となります！こんな感じでしょうか？！

もしも、問題文に「自然数a」などが書かれていたら、答えは7のみになります！問題文をよく見て、求められている数を見極めてください😊！！

かずくん

わぁあ✨本当にありがとうございます！！アドバイスまで…😭

Jiseeeelle@@

良かったです！！

かずくん

何度もすみません💦
③がよく分かりません…

Jiseeeelle@@

例えば、（x+5)²のときに乗法公式で（画像の②、③です）x²+(-)2ax+ a²なので、その2axに当てはめていくと2×5×X=10xになる！という感じです！

分かりにくかったらまた言ってください！！

かずくん

何度も聞いても優しく答えてくれてありがとうございます😭

Jiseeeelle@@

いえいえ"(∩>ω<∩)"
お役に立てて良かったです☺️☺️