Question

れもん

この問題の二次方程式を

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7. 1 個のさいころを2回投げる。 1回目に出た目の数を4, 2回目に出た目
の数をbとする. 2次方程式x2+ax+b=0 について、次の確率を求めよ.
( 2次関数を履修後に)
(1) x=-2が解となる確率
(2) 重解をもつ確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

(1)
●x²＋ax＋b＝0 の解が x＝－2 となる事から
　　xの値を代入し、関係式を求めると
　　　(－2)²＋a･(－2)＋b＝0　より、4－2a＋b＝0

●これを満たす6以下の自然数(a，b)を求めると
　　b＝2a－4＝2(a－2)　から
　　　a＝1のとき、b＝－2で、不適(bは6以下の自然数)
　　　a＝2のとき、b＝0　で、不適(bは6以下の自然数)
　　　a＝3のとき、b＝2　で、(3，2)･･･解x＝－2，－1
　　　a＝4のとき、b＝4　で、(4，4)･･･解x＝－2
　　　a＝5のとき、b＝6　で、(5，6)･･･解x＝－2，－3
　　　a＝6のとき、b＝8　で、不適(bは6以下の自然数)
　　確率は、3/36＝1/12

(2)
●x²＋ax＋b＝0 が重解を持つ事から、
　　判別式Ｄ＝0、を考え関係式を求めると
　　　a²－4b＝0　で、4b＝a²

●これを満たす6以下の自然数(a，b)を求めると
　　b＝a²/4　から
　　　a＝1のとき、b＝ 1/4　　で、不適(bは6以下の自然数)
　　　a＝2のとき、b＝ 4/4＝1 で、(2，1)･･･重解－1
　　　a＝3のとき、b＝ 9/4　　で、不適(bは6以下の自然数)
　　　a＝4のとき、b＝16/4＝4 で、(4，4)･･･重解－
　　　a＝5のとき、b＝25/4　　で、不適(bは6以下の自然数)
　　　a＝6のとき、b＝36/4＝9 で、不適(bは6以下の自然数)
　　確率は、2/36＝1/18

れもん

遅くなりすみません💦ありがとうございました🙇🏻‍♀️