Question

限界jk

(4)でx=-1のとき、なんでyは極大値にならなくて、増減表の黄色のところは負になるのかわからないです
教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

NEARETH
B
559 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。
*(1) y=x^-6x2+5
(2) y=-3x+16x3-18x2
*( 3 y=x4x
定
(4) y=x^-6x²-8x+10
AAN
23
第6章
微分法と積

(4) y'=4x3-12x-8=4(x-3x−2)
ここで,g(x)=x3-3x−2とすると
g(-1)=0
l
よって, g(x)はx+1で割り切れて
g(x)=(x+1)(x2-x-2)=(x+1)(x-2)
か
ゆえに y'=4(x+1)^(x-2)
y'=0とするとx=-1, 2
yの増減表は次のようになる。
えに
x
えじy
y'
|
|-1
2
0 - 0 +
-
極小
-14
y 13 V
1
= (0)1
248450=(1)
よって, x=2で極小値-14 をとる。
グラフは[図] のようになる。 01
==
(@V+S)

微分 極大 極小

Answer 1

✨ Best Answer ✨

moonz

y'の式を見ると、２乗部分は常にプラス、x-2はxが2より小さいときはマイナス。
トータルで見るとxが-1より小さいときはy'がマイナスになります。
y'はyのグラフの傾きを表し、傾きがマイナスということはxが-1より小さいの範囲において右肩下がりのグラフになっています。

そうすると増減表を元にグラフを考えると極小値を取るが極大値はないものになりますね。

限界jk

すごくわかりやすいです😭有難うございます🙏🏻🙏🏻