Question

あおちゃ。

最も少ないときが50人だと思ったのですが、違う理由を教えてください

21 生徒60人に数学と英語のテストをしたところ, 数学に合格した生徒は50人、
英語に合格した生徒は55人であった。 このとき、次の生徒の人数は最も多
くて何人か。 また、最も少なくて何人か。
(1) 少なくとも一方に合格した生徒
(2) 両方とも合格した生徒

21 生徒60人の集合をひとし, 数学に合格した生
徒全体の集合を A, 英語に合格した生徒全体の
集合をBとすると
4275022
n (U) = 60, n(A) =50, n(B) = 55
(1) 少なくとも一方に合格した生徒全体の集合は
AUBである。
KATE
n (AUB) が最大となるのは
AUBUのときである。
このとき
n (AUB) =n(U)
=60
n (AUB) が最小となるのは
ACBのときである。
このとき, AUB=Bであり
n(AUB) =n(B)
= 55
したがって, 最も多くて 60人、
最も少なくて 55 人
T
B
AUB=Unk
-U-
A
ACB

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぱらぱらぱ

英語に合格した生徒だけで55人いるので、少なくとも一方に合格した生徒が50人になることはあり得ないですね。

解答のようにベン図と記号を用いて解けるようにしましょう。