Question

sさん

数列の問題です
(3)、(4)の解き方が分かりません
解説お願いします🙇🏻‍♀️ ̖́-

等差数列{an}と等比数列{bn}を考える。
a10=28
・数列anの第10項は28, 初項から第4項までの和は22である。 Sy・22.
・数列{b
〔1〕 数列{an}の初項は
〔2〕
数列{bn}の初項は
初項から第6項までの和は63である。
の初項から第3項までの和は7.
n
(3) Σ
1
k=1 akak+1
12
[4] Σ ak b₁ = (
k=1
Cn
キ
① n-2
と表される。ただし
1つ選びなさい。
オ
3
e
ア
サ
n-
+
S3 = 7
サ
n
12 +
ク
公差は
公比は
5
2.
カ
) 2" +
イ
3
②n-1 ③ n
I
4.2.
〔5〕 数列{cm}が, c1 = 3, Cn+1 = Cu + bn(n = 1,2,3,……によって定められるとき,
数列{cn}の一般項は
C2=3+1=4.
である。
ケ
$
である。
である。
である。
9
S6=63.
d
8. 16.
C4=6÷4=10
Cr=10.8=18.
については、当てはまるものを次の①~ ⑤ のうちから
4 n + 1
32
T
5n+ 2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

こちらでいかがでしょうか。

(3)のように分母が等差数列×等差数列になっている分数の数列の和は部分分数分解を使って解いてください。
(4)のように等差数列×等比数列になっている数列の和は公比をかけることで、1つ項をズラして差をとれば解けます。

どちらもよく出てくる形式なので、いつでも解けるようにしておきましょう。

sさん

解説・アドバイス
ありがとうございます！