Question

デブ勉

この問題の解説の展開図の見方がわからないので教えてください

四面体 ABCD があり, AB=BC=CA=8, BD=10である。
またCos∠ABD=2
23
32
COS ∠CAD 1/24 である。
-
(1) 線分 AD と CD の長さを求めよ.
(2) ∠ACD の大きさを求めよ.
(3) AC上の点Eに対して, BE+ED が最小となるとき, その値とそのときの線分 DE
の長さを求めよ.

(3) この四角形の展開図をかくと､右図のように
なる。 3点 B.E.Dが同一直線上にあるとき,
すなわち点EがACとBDの交点にあるとき
BE+ED は最小になる。
このとき,
∠BCA + ∠ACD=60°+60°=120°
△BCD において余弦定理より
BD2-82+52-2-8-5cos 120° = 129
BD>0であるから, BD = 129
よって, BE+EDの最小値は129
∠BCE=∠DCE=60° であるから,
BE:ED=CB:CD=8:5
したがって, DE=
5
8+5
/129=
D"
5/129
13
10
( 角の二等分線と比の関係)
10
7
1
8 E
1
60°60°
8---
D'
D