Question

谷

ここの式変形のやり方をド忘れしました。教えていただけると助かります。

よって
=
3
(2n+3) (2n-1)
1
2n-1
3
1
2n+3
(3, 6)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

どういう文脈かわからないので説明しにくいですが、
分母の次数を落としたいのでしょうね

つまり、何らかの理由で3/(2n+3)(2n-1)を
1/(2n+3)と1/(2n-1)という2つの分数の和や差にしたい
という目的があるのだと思いますが、
単に変形後を通分して元に戻るようにすればOKです

問題や目的によってやり方は微妙に異なります
全体の流れは似たようなものですが

3/(2n+3)(2n-1) = k( 1/(2n-1) - 1/(2n+3) )……★
とおいて、定数kを求めます

右辺を通分すると
k × ( (2n+3)-(2n-1) )/(2n-1)(2n+3)
= k × ( 4/(2n-1)(2n+3) )
= 4k/(2n-1)(2n+3)

これが★の左辺3/(2n+3)(2n-1)と一致するから
4k=3
k=3/4

谷

ありがとうございます