Question

ねこ

（2）で、なぜ-1<a≦1,2≦aになるのか教えてください！

□ 99 2 つの2次方程式x2+2ax+a+2=0, x2-4x+a+3=0 が次の条件を満
たすとき 定数αの値の範囲を求めよ。
(1) 少なくとも一方が虚数解をもつ。
(2) どちらか一方だけが虚数解をもつ。

201
解;k=0 のとき1つの実数解;k=2のとき
重解;2くんのとき 異なる2つの虚数解
98
-2<a<4
ta
99 (1) a > -1 (2) -1 <a≦1, 2≦a
100 [D=62-4ac, a≠0
(1)
D=(a+c)²-4ac=(a-c)²≧0
arr

DO
99 x+2ax+atℓ=0...①
2
ズー 4x+a+3=0.②
①D=(2a) -4.1.(a+2)
= 4a²-4a-8 To
a²-a-2ra
(a−2)(a+1)=0より
-lcac2
20=16-4a-12
4-4a 50
-4aC+4
(1) 少なくとも一方が虚数解
ta
(2) どちらか一方だけが虚数解
-kacl,2ca.
12

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BA1000　数検準1級取得者

①の範囲は　ー1＜a＜2
②の範囲は　　a＞1
a＝1のとき　①の範囲は満たしているが等号がないため
a＞1は1を含まないから②の範囲は満たしていない。
a＝2のとき②は満たしているが等号がないため
ー1＜a＜2は2を含まないから①を満たしていない。
a＝1と2の場合は①②の共通範囲でないからどちらか一方
だけが虚数解となる。このことから
ー1＜a≦1 2≧aとなり
a＝1と2が含まれなければならない。