Question

おぐりん

数学の因数分解の問題です。
解き方がわからないのでどなたかご教授いただきたいです。
右の画像が解答です。
お手数をおかけしてすみませんが、どうぞ宜しくお願いします。

問題1.次の式を因数分解しなさい。
(x − 1) (x − 3) (x + 3) (x+ 9) +12x²

(x²+2x-9) (x² + 6x-9)

因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

(ｘ－1)(ｘ－3)(ｘ＋3)(ｘ＋9)＋12ｘ²
＝{(ｘ－3)(ｘ＋3)}・{(ｘ－1)(ｘ＋9)}＋12ｘ²
＝(ｘ²－9)(ｘ²＋8ｘ－9)＋12ｘ²
＝{(ｘ²＋4ｘ－9)－4ｘ}・{(ｘ²＋4ｘ－9)＋4ｘ}＋12ｘ²
＝(ｘ²＋4ｘ－9)²－(4ｘ)²＋12ｘ²
＝(ｘ²＋4ｘ－9)²－16ｘ²＋12ｘ²
＝(ｘ²＋4ｘ－9)²－4ｘ²
＝(ｘ²＋4ｘ－9)²－(2ｘ)²
＝{(ｘ²＋4ｘ－9)－2ｘ}・{(ｘ²＋4ｘ－9)＋2ｘ}
＝(ｘ²＋2ｘ－9)(ｘ²＋6ｘ－9)

おぐりん

丁寧に解説していただき誠にありがとうございます🙇‍♀️理解できました。心より感謝申し上げます。