Question

Ryuka

数Aの図形の性質の問題です。
⑴が分かりません。
2枚目が解説です。
教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇
また、赤いマーカー部分は内接円の性質なのでしょうか。そこも教えていただきたいです。

5
3. △ABCの内接円と辺BC, CA, AB の接点を,
それぞれD,E,F とするとき,次のことを
証明せよ。
(1) 2∠FDE=∠ABC + ∠ACB
(2) 2AF=AB+ AC-BC
B
F
A
D
E
C

3 [712数学A 演習問題3]
△ABCの内接円と辺BC, CA, AB の接点を,それぞれ
D, E, F とするとき, 次のことを証明せよ。
(1) 2∠FDE=∠ABC+ ∠ACB
(2) 2AF=AB + AC - BC
解説)
(1)
BD = BF から
=1/12 (18
( 180°-∠ABC)
∠BDF=
CD=CE から
∠CDE:
=
(180°- ∠ACB)
よって
∠FDE=180°ー ( ∠BDF + ∠CDE)
1/12 ( ∠ABC+ ∠ACB)
週課題解答(数学A p128,129)
ゆえに 2∠FDE=∠ABC + ∠ACB
B
B
F
F
D
E
E
#

Answer 1

✨ Best Answer ✨

田中

内心は角頂点のの二等分線の交点なので合同関係になります

Ryuka

ありがとうございます！！！