Question

豆

答えは1番なんですがどう解けば良いのかわかりません。教えてください

(オ) √87-3nが自然数となるような, 自然数nの個数を求めなさい。
1.3個
2.4個
3.5個
4.6個

Answer 1

✨ Best Answer ✨

莉子😺

(√87−3n)が自然数になるためには√が外せる状態にならなければなりません。つまり、ルートの中が二乗の数ということです。今回の範囲で言えば、√1、√4、√9、√16、√25、√36、√49、√64、√81のどれかに当てはまれば良いのです。(√100以降は今回の問題には適さない。元の√の中が87であるため。)
私はこのような問題のときは1つずつ数字を代入していきます。(もっと簡単な方法もあるかもしれませんが確実な方法でやります。)そうするとnが6、17、26のときに(√87−3)が自然数となります。nが29の場合は√0となって、0になります。しかし、0は自然数には含まれないためnが29の場合は除きます。よって、nが6、17、26の3個である1番が答えとなります。