Question

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この問題の(2)が分からないので教えて下さい。

4 図のような正四角すいOABCDがあり.底面は1辺が6cmの正方形で、
高さも6cmである。また、 Eは辺OA上の点で、 OE: EA=2:1 である。この
とき、次の(1), (2)の問いに答えなさい。
□(1) この正四角すいの表面積は何cm² か求めなさい。
2点C.E間の距離は何cmか、求めなさい。
[
1
A
EX
B

三平方の定理

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ozw

立体図形の問題の多くは立体を切った断面、平面で見ることがポイントです。今回の問題の(2)では、C.Eの距離なので平面(三角形)CEAに着目します。すると、ACは1辺6の正方形の対角線なので、6√2になります。また、EからACに垂線をおろし、垂線の交点をH(Eの真下の点)とする。正四角錐より、ACの中点はOの真下なので、AH=6√2×1/2×1/3=√2 より、HC=5√2。また、EHは高さなので6×1/3=2
よって三角形CEHで三平方を用いて、CE ²=2 ²+(5√2) ²=54 CE=3√6

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理解できました。ありがとうございます！