Question

ふー

数IIの定積分の問題です。1行目から２行めの式の変形が分かりません。なぜ∫の数字が変わっているのか、()の中身が変わっているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

595 次の定積分を求めよ。
(2) S³_₂(x+1)(x+2)(x+3)dx
(解説)
-
3
(2) (5x) = S³₂ (x³ +6x² +11x+6)dx
3
= 2√₁ (6x² + 6) dx
0
3
= 12f'(x²+1\dx
=12S
0
3
X
= 1 + ² + x1
=12
3
10
=12{(9+3) -0}
=144

定積分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

xの奇数乗のとこは積分すると偶数乗になります。
偶数乗のところは偶関数なので、xに正の値を入れた時とその負の値を入れた時の値が同じになります。
つまり、(0〜3の範囲)-(-3〜0の範囲)=0となる。
だから無くなっている。
逆にもとが偶数乗のところは、積分すると奇関数になる。
つまり、xに正の値を入れた時とその負の値を入れた時は正負が逆の値になります。
つまり
(0〜3の範囲)-(-3〜0の範囲)
=(0〜3の範囲)+(0〜3の範囲)
=2×(0〜3の範囲)
それで範囲が半分になって頭に2がついています。

ふー

理解出来ました！偶関数か奇関数かで0になるか0〜3の範囲の2倍になるかが分かるんですね。本当にありがとうございました！