Question

🧸

二次方程式を解け
という問題です。途中で行き詰まってしまったのですがどのように解くのでしょうか。

(3)* x²-√√2x+√2-1=0
x =
E
√52 ± √√2-4 (√√2-1).
£1₁√2-42²+4
√27√√6-4√2.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

【この続きを考えるなら…2重根号を外します】

　√{6－4√2}

　＝√{6－2√8}

　＝√{(√4－√2)²}

　＝√4－√2

　＝2－√2　として

　　x＝{√2±(2－√2)}/2　から

　　　x＝{√2＋(2－√2)}/2＝{2}/2＝1

　　　x＝{√2－(2－√2)}/2＝{2√2－2}/2＝√2－1

【最初から、因数分解を使うなら】

　x²－√2x＋√2－1＝0

　x²－1－√2x＋√2＝0

　(x＋1)(x－1)－√2(x－1)＝0

　(x－1){(x＋1)－√2}＝0

　(x－1){x－(√2－1)}＝0

　●x－1＝0　から、x＝1

　●x－(√2－1)＝0　から、x＝√2－1

Answer 2

そらいろれもん

二重根号の公式を使うのではないでしょうか。